초등 수학 - 약수와 배수 개념 정리

어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 그 수의 약수라고 합니다.

　　10÷1=10
　　10÷2=5
　　10÷3=3 ··· 1
　　10÷4=2 ··· 2
　　10÷5=2
　　10÷6=1 ··· 4
　　10÷7=1 ··· 3
　　10÷8=1 ··· 2
　　10÷9=1 ··· 1
　　10÷10=1

10을 나누어 떨어지게 하는 1, 2, 5, 10이 10의 약수입니다.

배수

어떤 수를 1배, 2배, 3배······한 수를 그 수의 배수라고 합니다.

　　6×1=6 
　　6×2=12 
　　6×3=18 
　　6×4=24

6을 1배, 2배, 3배······한 6, 12, 18······이 6의 배수입니다.

약수와 배수의 관계

　2와 6은 12의 약수입니다.
　12는 2와 6의 배수입니다.

두 수의 곱셈에서 곱해지는 두 수는 곱의 약수이고 곱은 곱해지는 두 수의 배수가 됩니다.

공약수와 최대공약수

　두 수의 공통인 약수를 두 수의 공약수라고 합니다.
두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수를 두 수의 최대공약수라고 합니다.

* 12의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 12
* 18의 약수 : 1, 2, 3, 6, 9, 18
　→ 12와 18의 공약수 : 1, 2, 3, 6
　　12와 18의 최대공약수 : 6
* 두 수의 공약수로 나누어 보면서 최대공약수 구하기

* (두 수의공약수)=(두 수의 최대공약수의 약수)

공배수와 최소공배수

두 수의 공통인 배수를 두 수의 공배수라고 합니다.
두 수의 공배수 중에서 가장 작은 수를 두 수의 최소공배수라고 합니다.

* 2의 배수 : 2, 4, 6, 8, 10, 12······
* 3의 배수 : 3, 6, 9, 12, 15······
　→ 2와 3의 공배수 : 6, 12······
　　2와 3의 최소공배수 : 6
* 두 수의 공약수로 나누어 보면서 최소공배수 구하기

* (두 수의 공배수)=(두 수의 최소공배수의 배수) 

최소공배수를 구할 때에는 아래에 있는 몫도 곱해야 합니다.

출처 : 천재교육